有限数学示例

${(7 x^{2} - 6)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(7 x^{2} - 6)}^{2}$ 重写为 $(7 x^{2} - 6) (7 x^{2} - 6)$ 。

$(7 x^{2} - 6) (7 x^{2} - 6)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(7 x^{2} - 6) (7 x^{2} - 6)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$7 x^{2} (7 x^{2} - 6) - 6 (7 x^{2} - 6)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2} - 6)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$7 x^{2} (7 x^{2}) + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$7 \cdot 7 x^{2} x^{2} + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$7 \cdot 7 (x^{2} x^{2}) + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 \cdot 7 x^{2 + 2} + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$7 \cdot 7 x^{4} + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.3

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$49 x^{4} + 7 x^{2} \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.4

将 $- 6$ 乘以 $7$ 。

$49 x^{4} - 42 x^{2} - 6 (7 x^{2}) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.5

将 $7$ 乘以 $- 6$ 。

$49 x^{4} - 42 x^{2} - 42 x^{2} - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.6

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$49 x^{4} - 42 x^{2} - 42 x^{2} + 36$

解题步骤 3.2

从 $- 42 x^{2}$ 中减去 $42 x^{2}$ 。

$49 x^{4} - 84 x^{2} + 36$

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